Alain Meunier ha svolto i suoi studi musicali al Conservatorio di Parigi (quattro primi premi), la sua città di nascita. Da allora conduce una vita artistica particolarmente ricca e indipendente attorno al mondo, privilegiando il repertorio della musica da camera.

Essendo molto coinvolto nelle prime rappresentazioni assolute di opere del suo tempo, a lui sono dedicate o è il primo interprete di numerosissime opere per violoncello.

È stato membro del Quintetto e del Sestetto Chigiano, del Quatuor Ivaldi, del Trio Europa, con i quali ha realizzato una ricca discografia.

Le sue registrazioni integrali delle Suites di Bach, realizzate a 20 anni di distanza, sono state lodate unanimemente dalla stampa, nonché dai suoi colleghi di ogni parte del mondo.

È professore onorario dei Conservatoires Nationaux Supérieurs di Lione e Parigi, e ha insegnato anche in molte istituzioni europee.

Attualmente è presidente del Consiglio di amministrazione del Pôle Supérieur de Musique et de Danse di Bordeaux-Aquitaine e co-dirige il Fêtes Musicales d’Aubrac. Nel 2016 è stato nominato direttore artistico della Scuola di Musica di Fiesole.

Tra le sue ultime registrazioni: integrale delle sonate di Beethoven per pianoforte e violoncello, le sonate di G. Fauré, Honegger, Debussy sempre con la pianista Anne Le Bozec.