Nato in una famiglia di musicisti, Bruno Giuranna ha iniziato la sua carriera da solista nel 1954, quando ha eseguito la prima mondiale del Concerto per VioIa e Orchestra di Giorgio Federico Ghedini con la direzione di Herbert von Karajan. Da allora si è esibito regolarmente con orchestre di spicco come la Berlin Philharmonic, la Royal Concertgebouw Orchestra e la Scala di Milano sotto la direzione di Claudio Abbado, Carlo Maria Giulini, Sir John Barbirolli, Riccardo Muti e Sergiu Celibidache. Fu membro fondatore della rinomata orchestra da camera I Musici e violista sia del Quartetto di Roma, sia del Trio Italiano d’Archi. Professore alla Hochschule für Musik di Berlino e International Chair della Royal Academy of Music di Londra 1995-96, Giuranna ha tenuto corsi di perfezionamento in tutto il mondo. Prince Consort Professor di viola al Royal College of Music di Londra (2002 – 2005), insegna alla Fondazione “W.Stauffer” di Cremona presso il Conservatorio della Svizzera Italiana a Lugano.

Le sue registrazioni includono Sinfonia Concertante di Mozart con violinisti Henryk Szerying, Franco Gulli e Anne-Sophie Mutter, i Concerti completi di Vivaldi per viola d’amore, i Mozart Piano Quartets con il Beaux Arts Trio e il Beethoven Trios con Anne-Sophie Mutter e Mstislaw Rostropovich. Profondamente convinto dell’importanza della musica come strumento insostituibile nello sviluppo di una personalità artistica, continua a dedicarsi, come ha fatto per molti anni, alla creazione di progetti di musica da camera in Europa e negli Stati Uniti, dove suona insieme a giovani musicisti di talento

Nel 1987 ha ricevuto il più alto onore civile italiano – Cavaliere di Gran Croce al Merito della Repubblica Italiana – e nel 2002 ha conseguito il titolo di Dottore in lettere (D. Litt.) Honoris Causa presso l’Università di Limerick, in Irlanda. Dopo essere stato presidente della sezione italiana, è presidente dal 2011 di ESTA International.